BMBF Forschungsverbund "Verkörperte Information"

FU Freie Universität Berlin und KHM Kunsthochschule für Medien Köln in Kooperation mit dem ESRC Universität Lancaster

Algorithmenkonzepte - Über Aspekte der algorithmischen Informationstheorie in einem erweiterten Verständnis von Berechenbarkeit

Lothar Michael Putzmann, Experimentelle Informatik, KHM Kunsthochschule für Medien Köln

 

Forschungshintergrund

Das Projekt untersuchen die Frage, ob algorithmische bzw. nicht-algorithmische Konzepte und somit jegliche wissenschaftliche Theorien jemals vollständig sein können. Wir betrachten diese Frage unter besonderer Beachtung des Anspruchs, daß diese Konzepte zu einem Verständnis der Begriffe von Beobachtung, Vorhersage, Rekonstruktion und Erklärung empirischer Daten beitragen können. Motiv ist die offensichtliche Beziehung zwischen Vorstellungen der Wissenschaftsphilosophie – der Duhem-Quine-These der Unterbestimmtheit von (empirischen) Beobachtungen und der Unmöglichkeit einer Unterscheidung von theoretischen und beobachtbaren Termini – und den bekannten limitativen Theoremen von Gödel, Tarski etc. Obgleich diese Resultate ihren Ursprung in axiomatischen Deduktionen haben, besteht weitere Gewißheit zur Annahme, daß deren Erweiterungen für allgemeinere Typen von Inferenz (wie etwa struktureller Induktion) eb! enso gelten. Im weiteren Sinne wären nicht nur rekursiv aufzählbare, sondern auch alle möglichen logischen Systeme mit nicht-rekursiv aufzählbaren Axiommengen bzw. Inferenzregeln von diesen Limiten affiziert, und somit auch jedes denkbare Bedingungserfüllungsproblem. Und das impliziert, daß kein Konzept und keine Empirie vollständig definiert und kontextualisiert werden kann. – Wir verbleiben unter dem Schatten von Unbestimmtheit und Zufall.

 

Projektziele

Der Zweck dieser Forschungsarbeit ist die Rezension, Klärung und kritische Analyse von Aspekten moderner mathematischer Informationstheorien. Die Orientierung liegt mehr auf den involvierten mathematischen Strukturen, denn auf numerischen Berechnungen. Wir werden dafür argumentieren, daß Theorien und Konzepte der Information und Komplexität niemals vollständig sind. Zu diesem Zweck wird die besondere Aufmerksamkeit einzelnen Maßen von Information und Komplexität und deren Abhängigkeit von algorithmischen bzw. nicht-algorithmischen Konzepten gelten. Wir versuchen die erwarteten Bedingungen für Unvollständigkeit, wie rechnerische Irreduzibilität, Willkürlichkeit, Unendlichkeit und Selbst-Referenz aufzuzeigen. Arbeitshypothese ist, daß Unvollständigkeit aufgrund der Erscheinung jeglicher Konzepte und Empirie in verkleideten Formen der meta-mathematischen Theoreme von Gödel und Tarski, ein weithin erkenntnistheoretisches Limit verblei! bt, welches sich insb. in der Nicht-Existenz einer Prozedur zur Bestimmung gültiger empirischer Beobachtungen bzw. in der Nicht-Definierbarkeit gültiger empirischer Beobachtungen manifestiert. Es ist unwahrscheinlich, daß dieses Limit in absehbarer Zeit überschritten wird.

khm lab3: Embodied Information - Algorithmen

 

Kontakt

Lothar Michael Putzmann
Experimentelle Informatik
KHM Kunsthochschule für Medien Köln
Peter-Welter-Platz 2
D-50676 Köln

Tel: ++49 (0)221 20189 0
Fax: ++49 (0)221 20189 230
Email: lotharmichael[at]khm.de